(4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2 का समाधान करें

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$2b\left(2a+3b\right)$$

हल करने वाले चरण

\left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(4a\right)^{2} विस्तृत करें.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 की घात की 4 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(5b\right)^{2} विस्तृत करें.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4a-3b को 4a+2b से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 16a^{2} और -16a^{2} संयोजित करें.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-19b^{2} प्राप्त करने के लिए -25b^{2} और 6b^{2} संयोजित करें.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(-5b\right)^{2} विस्तृत करें.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

2 की घात की -5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

6b^{2} प्राप्त करने के लिए -19b^{2} और 25b^{2} संयोजित करें.

$$6b^{2}+4ab$$

विस्तृत करें

$$4ab+6b^{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(4a\right)^{2} विस्तृत करें.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 की घात की 4 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(5b\right)^{2} विस्तृत करें.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4a-3b को 4a+2b से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 16a^{2} और -16a^{2} संयोजित करें.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-19b^{2} प्राप्त करने के लिए -25b^{2} और 6b^{2} संयोजित करें.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(-5b\right)^{2} विस्तृत करें.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

2 की घात की -5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

6b^{2} प्राप्त करने के लिए -19b^{2} और 25b^{2} संयोजित करें.

$$6b^{2}+4ab$$