(3125t^125)^frac{1{3}} का समाधान करें

$$( 3125 t ^ { 125 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$5^{\frac{5}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

अन्य घात से घात बढ़ाने के चरण

अभिव्यक्ति को सरल करने के लिए घातांक नियमों का उपयोग करें.

$$\sqrt[3]{3125t^{125}}$$

दो या अधिक संख्याओं के किसी गुणनफल की घात को बढ़ाने के लिए, प्रत्येक संख्या को घात तक बढ़ाएं और उनका गुणनफल लें.

$$\sqrt[3]{3125}\sqrt[3]{t^{125}}$$

3125 को \frac{1}{3} की घात तक बढ़ाएं.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{t^{125}}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए, घातांकों का गुणा करें.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{125\times \frac{1}{3}}$$

125 को \frac{1}{3} बार गुणा करें.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

w.r.t. t घटाएँ

$$\frac{625\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{122}{3}}}{3}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(3125t^{125})$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 125\times 3125t^{125-1}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{390625}{3}t^{124}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}$$