(3x)^2=(2x)^2+(2sqrt{5})^2 का समाधान करें

$$( 3 x ) ^ { 2 } = ( 2 x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-2$$

$$x=2$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

\left(3x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{5}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\times 5$$

20 प्राप्त करने के लिए 4 और 5 का गुणा करें.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 9x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$5x^{2}=20$$

दोनों ओर से 20 घटाएँ.

$$5x^{2}-20=0$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 पर विचार करें. x^{2}-4 को x^{2}-2^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-2=0 और x+2=0 को हल करें.

$$x=2 x=-2$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\left(3x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{5}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\times 5$$

20 प्राप्त करने के लिए 4 और 5 का गुणा करें.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 9x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$5x^{2}=20$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

4 प्राप्त करने के लिए 20 को 5 से विभाजित करें.

$$x^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=2 x=-2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(3x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{5}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\times 5$$

20 प्राप्त करने के लिए 4 और 5 का गुणा करें.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 9x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$5x^{2}=20$$

दोनों ओर से 20 घटाएँ.

$$5x^{2}-20=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -20, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -20 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

400 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±20}{10} को हल करें. 10 को 20 से विभाजित करें.

$$x=2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±20}{10} को हल करें. 10 को -20 से विभाजित करें.

$$x=-2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2 x=-2$$