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3x+1\leq 0 x-1\leq 0
गुणनफल को ≥0 होने के लिए, 3x+1 और x-1 दोनों को ≤0 या दोनों ≥0 होना चाहिए. 3x+1 और x-1 दोनों ≤0 हो तब केस पर विचार करें.
x\leq -\frac{1}{3}
दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x\leq -\frac{1}{3} है.
x-1\geq 0 3x+1\geq 0
जब 3x+1 और x-1 दोनों ≥0 हो, तो केस पर विचार करें.
x\geq 1
दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x\geq 1 है.
x\leq -\frac{1}{3}\text{; }x\geq 1
प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.