(3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x का समाधान करें

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

x के लिए हल करें

$$x=0$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

3x+1 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

3x-1 को 6x+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

19x^{2} प्राप्त करने के लिए 18x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

2 को प्राप्त करने के लिए -2 और 4 को जोड़ें.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

दोनों ओर 4x जोड़ें.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

0 प्राप्त करने के लिए -4x और 4x संयोजित करें.

$$19x^{2}+2=2$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$19x^{2}=2-2$$

0 प्राप्त करने के लिए 2 में से 2 घटाएं.

$$19x^{2}=0$$

दोनों ओर 19 से विभाजन करें. शून्य को किसी भी गैर-शून्य संख्या से विभाजित करने पर शून्य मिलता है.

$$x^{2}=0$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=0 x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है. हल समान होते हैं.

$$x=0$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

3x+1 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

3x-1 को 6x+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

19x^{2} प्राप्त करने के लिए 18x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

2 को प्राप्त करने के लिए -2 और 4 को जोड़ें.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

0 प्राप्त करने के लिए 2 में से 2 घटाएं.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

दोनों ओर 4x जोड़ें.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

0 प्राप्त करने के लिए -4x और 4x संयोजित करें.

$$19x^{2}=0$$

दोनों ओर 19 से विभाजन करें. शून्य को किसी भी गैर-शून्य संख्या से विभाजित करने पर शून्य मिलता है.

$$x^{2}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$