(3r^2+5r-6)+(2r-5r^2) का समाधान करें

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

मूल्यांकन करें

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

हल करने वाले चरण

7r प्राप्त करने के लिए 5r और 2r संयोजित करें.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

-2r^{2} प्राप्त करने के लिए 3r^{2} और -5r^{2} संयोजित करें.

$$-2r^{2}+7r-6$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$-2r^{2}+7r-6$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -2r^{2}+ar+br-6 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 12 देते हैं.

$$1,12 2,6 3,4$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

हल वह जोड़ी है जो 7 योग देती है.

$$a=4 b=3$$

-2r^{2}+7r-6 को \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

पहले समूह में 2r के और दूसरे समूह में -3 को गुणनखंड बनाएँ.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद -r+2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$