(3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2 का समाधान करें

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

हल करने वाले चरण

\left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(3a\right)^{2} विस्तृत करें.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(2b\right)^{2} विस्तृत करें.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(a-2b\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} का उपयोग करें.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}-4ab+4b^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

8a^{2} प्राप्त करने के लिए 9a^{2} और -a^{2} संयोजित करें.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

-8b^{2} प्राप्त करने के लिए -4b^{2} और -4b^{2} संयोजित करें.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

विस्तृत करें

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(3a\right)^{2} विस्तृत करें.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(2b\right)^{2} विस्तृत करें.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(a-2b\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} का उपयोग करें.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}-4ab+4b^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

8a^{2} प्राप्त करने के लिए 9a^{2} और -a^{2} संयोजित करें.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

-8b^{2} प्राप्त करने के लिए -4b^{2} और -4b^{2} संयोजित करें.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$