(3^{-3}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^0)(-9a^2)+a^2(a^2+27a+9)+1.overline{3}a का समाधान करें

$$( 3 ^ { - 3 } a ^ { 3 } + 3 ^ { - 2 } a ^ { 2 } + 3 ^ { 1 } a + 3 ^ { 0 } ) ( - 9 a ^ { 2 } ) + a ^ { 2 } ( a ^ { 2 } + 27 a + 9 ) + 1 . \overline { 3 } a$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{a^{5}}{3}+1$$

हल करने वाले चरण

-3 की घात की 3 से गणना करें और \frac{1}{27} प्राप्त करें.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

-2 की घात की 3 से गणना करें और \frac{1}{9} प्राप्त करें.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

1 की घात की 3 से गणना करें और 3 प्राप्त करें.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

0 की घात की 3 से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

-9 से \frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(-\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

a^{2} से -\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

a^{2}+27a+9 से a^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{4}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

0 प्राप्त करने के लिए -a^{4} और a^{4} संयोजित करें.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-27a^{3}-9a^{2}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

0 प्राप्त करने के लिए -27a^{3} और 27a^{3} संयोजित करें.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-9a^{2}+9a^{2}+1$$

0 प्राप्त करने के लिए -9a^{2} और 9a^{2} संयोजित करें.

$$-\frac{1}{3}a^{5}+1$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{3-a^{5}}{3}$$

हल करने वाले चरण

\frac{1}{3} के गुणनखंड बनाएँ. बहुपद -a^{5}+3 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\frac{-\left(a^{3}+3a^{2}+81a+27\right)a^{2}+3a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+3}{3}$$