(3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2}) का समाधान करें

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

मूल्यांकन करें

$$10\sqrt{2}+3\approx 17.142135624$$

हल करने वाले चरण

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

11 को प्राप्त करने के लिए 9 और 2 को जोड़ें.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

2-\sqrt{2} से -4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

3 प्राप्त करने के लिए 8 में से 11 घटाएं.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

10\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए 6\sqrt{2} और 4\sqrt{2} संयोजित करें.

$$3+10\sqrt{2}$$