(2y-1)^3-3(2y-1)^2 का समाधान करें

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(2y-1\right)^{3} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} का उपयोग करें.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

\left(2y-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

4y^{2}-4y+1 से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

-24y^{2} प्राप्त करने के लिए -12y^{2} और -12y^{2} संयोजित करें.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

18y प्राप्त करने के लिए 6y और 12y संयोजित करें.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

-4 प्राप्त करने के लिए 3 में से -1 घटाएं.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

विस्तृत करें

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

हल करने वाले चरण

\left(2y-1\right)^{3} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} का उपयोग करें.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

\left(2y-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

4y^{2}-4y+1 से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

-24y^{2} प्राप्त करने के लिए -12y^{2} और -12y^{2} संयोजित करें.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

18y प्राप्त करने के लिए 6y और 12y संयोजित करें.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

-4 प्राप्त करने के लिए 3 में से -1 घटाएं.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$