(2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y) का समाधान करें

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

मूल्यांकन करें

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(2x-3y\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2} विस्तृत करें.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

-5x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -9x^{2} संयोजित करें.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

13y^{2} प्राप्त करने के लिए 9y^{2} और 4y^{2} संयोजित करें.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

विस्तृत करें

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(2x-3y\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2} विस्तृत करें.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

-5x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -9x^{2} संयोजित करें.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

13y^{2} प्राप्त करने के लिए 9y^{2} और 4y^{2} संयोजित करें.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$