(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 का समाधान करें

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

1+2x को 2x-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

x+2 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

x-2 को 3x+6 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

7x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और 3x^{2} संयोजित करें.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

-13 प्राप्त करने के लिए 12 में से -1 घटाएं.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1 से 7 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

दोनों ओर से 7x^{2} घटाएँ.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

0 प्राप्त करने के लिए 7x^{2} और -7x^{2} संयोजित करें.

$$-13=-14x+7$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-14x+7=-13$$

दोनों ओर से 7 घटाएँ.

$$-14x=-13-7$$

-20 प्राप्त करने के लिए 7 में से -13 घटाएं.

$$-14x=-20$$

दोनों ओर -14 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

-2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-20}{-14} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{10}{7}$$