(2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8) का समाधान करें

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(2x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

\left(3x+4\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

9x^{2}+24x+16 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

-5x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -9x^{2} संयोजित करें.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

-28x प्राप्त करने के लिए -4x और -24x संयोजित करें.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

-15 प्राप्त करने के लिए 16 में से 1 घटाएं.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

x+8 से -5x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

दोनों ओर 5x^{2} जोड़ें.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

0 प्राप्त करने के लिए -5x^{2} और 5x^{2} संयोजित करें.

$$-28x-15=-40x$$

दोनों ओर 40x जोड़ें.

$$-28x-15+40x=0$$

12x प्राप्त करने के लिए -28x और 40x संयोजित करें.

$$12x-15=0$$

दोनों ओर 15 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$12x=15$$

दोनों ओर 12 से विभाजन करें.

$$x=\frac{15}{12}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{15}{12} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{5}{4}$$