(2x-1)^2geq(2x+3)^2 का समाधान करें

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(2x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

0 प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

दोनों ओर से 12x घटाएँ.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

-16x प्राप्त करने के लिए -4x और -12x संयोजित करें.

$$-16x+1\geq 9$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$-16x\geq 9-1$$

8 प्राप्त करने के लिए 1 में से 9 घटाएं.

$$-16x\geq 8$$

दोनों ओर -16 से विभाजन करें. चूँकि -16 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

8 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{8}{-16} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$