(2x^2-5)=3(2-3x^2) का समाधान करें

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 ) = 3 ( 2 - 3 x ^ { 2 } )$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

$$x=-1$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

2-3x^{2} से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}-5=6-9x^{2}$$

दोनों ओर से 6 घटाएँ.

$$2x^{2}-5-6=-9x^{2}$$

-11 प्राप्त करने के लिए 6 में से -5 घटाएं.

$$2x^{2}-11=-9x^{2}$$

दोनों ओर 9x^{2} जोड़ें.

$$2x^{2}-11+9x^{2}=0$$

11x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और 9x^{2} संयोजित करें.

$$11x^{2}-11=0$$

दोनों ओर 11 से विभाजन करें.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 पर विचार करें. x^{2}-1 को x^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-1=0 और x+1=0 को हल करें.

$$x=1 x=-1$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2-3x^{2} से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}-5=6-9x^{2}$$

दोनों ओर 9x^{2} जोड़ें.

$$2x^{2}-5+9x^{2}=6$$

11x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और 9x^{2} संयोजित करें.

$$11x^{2}-5=6$$

दोनों ओर 5 जोड़ें.

$$11x^{2}=6+5$$

11 को प्राप्त करने के लिए 6 और 5 को जोड़ें.

$$11x^{2}=11$$

दोनों ओर 11 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{11}{11}$$

1 प्राप्त करने के लिए 11 को 11 से विभाजित करें.

$$x^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=1 x=-1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2-3x^{2} से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}-5=6-9x^{2}$$

दोनों ओर से 6 घटाएँ.

$$2x^{2}-5-6=-9x^{2}$$

-11 प्राप्त करने के लिए 6 में से -5 घटाएं.

$$2x^{2}-11=-9x^{2}$$

दोनों ओर 9x^{2} जोड़ें.

$$2x^{2}-11+9x^{2}=0$$

11x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और 9x^{2} संयोजित करें.

$$11x^{2}-11=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 11, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -11, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-11\right)}}{2\times 11}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-11\right)}}{2\times 11}$$

-4 को 11 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-44\left(-11\right)}}{2\times 11}$$

-44 को -11 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2\times 11}$$

484 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±22}{2\times 11}$$

2 को 11 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±22}{22}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±22}{22} को हल करें. 22 को 22 से विभाजित करें.

$$x=1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±22}{22} को हल करें. 22 को -22 से विभाजित करें.

$$x=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=1 x=-1$$