(2x^2-1/(x-2)(x+1))^2-8(2x^2-1)+7.(x-1)(x+2) का समाधान करें

$$( 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { ( x - 2 ) ( x + 1 ) } ) ^ { 2 } - 8 ( 2 x ^ { 2 } - 1 ) + 7 . ( x - 1 ) ( x + 2 )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{4x^{8}-8x^{7}-28x^{6}+48x^{5}+75x^{4}-90x^{3}-101x^{2}+60x+61}{\left(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2x^{2} को \frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} बार गुणा करें.

$$\left(\frac{2x^{2}\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)^{2}-8\left(2x^{2}-1\right)+7$$

चूँकि \frac{2x^{2}\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} और \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\left(\frac{2x^{2}\left(x-2\right)\left(x+1\right)-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)^{2}-8\left(2x^{2}-1\right)+7$$

2x^{2}\left(x-2\right)\left(x+1\right)-1 का गुणन करें.

$$\left(\frac{2x^{4}+2x^{3}-4x^{3}-4x^{2}-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)^{2}-8\left(2x^{2}-1\right)+7$$

2x^{4}+2x^{3}-4x^{3}-4x^{2}-1 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\left(\frac{2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)^{2}-8\left(2x^{2}-1\right)+7$$

\frac{2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}}{\left(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}-8\left(2x^{2}-1\right)+7$$

\left(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}-8\left(2x^{2}-1\right)+7$$

2x^{2}-1 से -8 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}-16x^{2}+8+7$$

15 को प्राप्त करने के लिए 8 और 7 को जोड़ें.

$$\frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}-16x^{2}+15$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -16x^{2}+15 को \frac{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}+\frac{\left(-16x^{2}+15\right)\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}$$

चूँकि \frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}} और \frac{\left(-16x^{2}+15\right)\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}+\left(-16x^{2}+15\right)\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}$$

\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}+\left(-16x^{2}+15\right)\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2} का गुणन करें.

$$\frac{4x^{8}-4x^{7}-8x^{6}-2x^{4}-4x^{7}+4x^{6}+8x^{5}+2x^{3}-8x^{6}+8x^{5}+16x^{4}+4x^{2}-2x^{4}+2x^{3}+4x^{2}+1-16x^{6}+32x^{5}+48x^{4}-64x^{3}-64x^{2}+15x^{4}-30x^{3}-45x^{2}+60x+60}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}$$

4x^{8}-4x^{7}-8x^{6}-2x^{4}-4x^{7}+4x^{6}+8x^{5}+2x^{3}-8x^{6}+8x^{5}+16x^{4}+4x^{2}-2x^{4}+2x^{3}+4x^{2}+1-16x^{6}+32x^{5}+48x^{4}-64x^{3}-64x^{2}+15x^{4}-30x^{3}-45x^{2}+60x+60 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{4x^{8}-8x^{7}-28x^{6}+75x^{4}+48x^{5}-90x^{3}-101x^{2}+61+60x}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}$$

\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{4x^{8}-8x^{7}-28x^{6}+75x^{4}+48x^{5}-90x^{3}-101x^{2}+61+60x}{x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x+4}$$

विस्तृत करें

$$\frac{4x^{8}-8x^{7}-28x^{6}+48x^{5}+75x^{4}-90x^{3}-101x^{2}+60x+61}{\left(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2x^{2} को \frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} बार गुणा करें.

$$\left(\frac{2x^{2}\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)^{2}-8\left(2x^{2}-1\right)+7$$

चूँकि \frac{2x^{2}\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} और \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\left(\frac{2x^{2}\left(x-2\right)\left(x+1\right)-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)^{2}-8\left(2x^{2}-1\right)+7$$

2x^{2}\left(x-2\right)\left(x+1\right)-1 का गुणन करें.

$$\left(\frac{2x^{4}+2x^{3}-4x^{3}-4x^{2}-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)^{2}-8\left(2x^{2}-1\right)+7$$

2x^{4}+2x^{3}-4x^{3}-4x^{2}-1 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\left(\frac{2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)^{2}-8\left(2x^{2}-1\right)+7$$

\frac{2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}}{\left(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}-8\left(2x^{2}-1\right)+7$$

\left(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}-8\left(2x^{2}-1\right)+7$$

2x^{2}-1 से -8 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}-16x^{2}+8+7$$

15 को प्राप्त करने के लिए 8 और 7 को जोड़ें.

$$\frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}-16x^{2}+15$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -16x^{2}+15 को \frac{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}+\frac{\left(-16x^{2}+15\right)\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}$$

चूँकि \frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}} और \frac{\left(-16x^{2}+15\right)\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}+\left(-16x^{2}+15\right)\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}$$

\left(2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}-1\right)^{2}+\left(-16x^{2}+15\right)\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2} का गुणन करें.

$$\frac{4x^{8}-4x^{7}-8x^{6}-2x^{4}-4x^{7}+4x^{6}+8x^{5}+2x^{3}-8x^{6}+8x^{5}+16x^{4}+4x^{2}-2x^{4}+2x^{3}+4x^{2}+1-16x^{6}+32x^{5}+48x^{4}-64x^{3}-64x^{2}+15x^{4}-30x^{3}-45x^{2}+60x+60}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}$$

4x^{8}-4x^{7}-8x^{6}-2x^{4}-4x^{7}+4x^{6}+8x^{5}+2x^{3}-8x^{6}+8x^{5}+16x^{4}+4x^{2}-2x^{4}+2x^{3}+4x^{2}+1-16x^{6}+32x^{5}+48x^{4}-64x^{3}-64x^{2}+15x^{4}-30x^{3}-45x^{2}+60x+60 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{4x^{8}-8x^{7}-28x^{6}+75x^{4}+48x^{5}-90x^{3}-101x^{2}+61+60x}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}$$

\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{4x^{8}-8x^{7}-28x^{6}+75x^{4}+48x^{5}-90x^{3}-101x^{2}+61+60x}{x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x+4}$$