(2x+y)(2x-y)+(x+y)^2-2(x^2-xy) का समाधान करें

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क्विज़

Algebra

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\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

2^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)

\left(2x\right)^{2} विस्तृत करें.

4x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

4x^{2}-y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)

\left(x+y\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

5x^{2}-y^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

5x^{2}+2xy-2\left(x^{2}-xy\right)

0 प्राप्त करने के लिए -y^{2} और y^{2} संयोजित करें.

5x^{2}+2xy-2x^{2}+2xy

x^{2}-xy से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.