(2x+y)^2-(2x-y)(2x+y)-4xy का समाधान करें

$$( 2 x + y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) - 4 x y$$

मूल्यांकन करें

$$2y^{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(2x+y\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

\left(2x-y\right)\left(2x+y\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

\left(2x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

4x^{2}-y^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

0 प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

2y^{2} प्राप्त करने के लिए y^{2} और y^{2} संयोजित करें.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

0 प्राप्त करने के लिए 4xy और -4xy संयोजित करें.

$$2y^{2}$$

विस्तृत करें

$$2y^{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(2x+y\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

\left(2x-y\right)\left(2x+y\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

\left(2x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

4x^{2}-y^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

0 प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

2y^{2} प्राप्त करने के लिए y^{2} और y^{2} संयोजित करें.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

0 प्राप्त करने के लिए 4xy और -4xy संयोजित करें.

$$2y^{2}$$