(2x+5)(x-1)-(x-1)(x+5)=0 का समाधान करें

$$( 2 x + 5 ) ( x - 1 ) - ( x - 1 ) ( x + 5 ) = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=0$$

$$x=1$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

x-1 को 2x+5 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

x+5 को x-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

x^{2}+4x-5 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

-x प्राप्त करने के लिए 3x और -4x संयोजित करें.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

0 को प्राप्त करने के लिए -5 और 5 को जोड़ें.

$$x^{2}-x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और x-1=0 को हल करें.

$$x=0 x=1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x-1 को 2x+5 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

x+5 को x-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

x^{2}+4x-5 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

-x प्राप्त करने के लिए 3x और -4x संयोजित करें.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

0 को प्राप्त करने के लिए -5 और 5 को जोड़ें.

$$x^{2}-x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -1 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{2} को हल करें. 1 में 1 को जोड़ें.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 को 2 से विभाजित करें.

$$x=1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{2} को हल करें. 1 में से 1 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=1 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x-1 को 2x+5 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

x+5 को x-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

x^{2}+4x-5 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

-x प्राप्त करने के लिए 3x और -4x संयोजित करें.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

0 को प्राप्त करने के लिए -5 और 5 को जोड़ें.

$$x^{2}-x=0$$

-\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -1 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

गुणक x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{2} जोड़ें.

$$x=1 x=0$$