(2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2 का समाधान करें

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

x के लिए हल करें

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

हल करने वाले चरण

\left(2x+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

\left(x+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

x^{2}+2x+1 से -4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

0 प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

-4x प्राप्त करने के लिए 4x और -8x संयोजित करें.

$$-4x+1-4\leq -2$$

-3 प्राप्त करने के लिए 4 में से 1 घटाएं.

$$-4x-3\leq -2$$

दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$-4x\leq -2+3$$

1 को प्राप्त करने के लिए -2 और 3 को जोड़ें.

$$-4x\leq 1$$

दोनों ओर -4 से विभाजन करें. चूँकि -4 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$