(2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2) का समाधान करें

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

मूल्यांकन करें

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

हल करने वाले चरण

\left(2p-3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

\left(p-4\right)\left(p+4\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

3p^{2} प्राप्त करने के लिए 4p^{2} और -p^{2} संयोजित करें.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

25 को प्राप्त करने के लिए 9 और 16 को जोड़ें.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

p+2 से -2p गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

p^{2} प्राप्त करने के लिए 3p^{2} और -2p^{2} संयोजित करें.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-16p प्राप्त करने के लिए -12p और -4p संयोजित करें.

$$p^{2}-16p+25$$

विस्तृत करें

$$p^{2}-16p+25$$

हल करने वाले चरण

\left(2p-3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

\left(p-4\right)\left(p+4\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

3p^{2} प्राप्त करने के लिए 4p^{2} और -p^{2} संयोजित करें.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

25 को प्राप्त करने के लिए 9 और 16 को जोड़ें.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

p+2 से -2p गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

p^{2} प्राप्त करने के लिए 3p^{2} और -2p^{2} संयोजित करें.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-16p प्राप्त करने के लिए -12p और -4p संयोजित करें.

$$p^{2}-16p+25$$