(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 का समाधान करें

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m के लिए हल करें

$$m<\frac{5}{4}$$

हल करने वाले चरण

\left(2m-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

m^{2}-1 से -4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

0 प्राप्त करने के लिए 4m^{2} और -4m^{2} संयोजित करें.

$$-4m+1+4>0$$

5 को प्राप्त करने के लिए 1 और 4 को जोड़ें.

$$-4m+5>0$$

दोनों ओर से 5 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-4m>-5$$

दोनों ओर -4 से विभाजन करें. चूँकि -4 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-5}{-4} को \frac{5}{4} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$m<\frac{5}{4}$$