(2k-1)^2-4(k^2+3)>0 का समाधान करें

$$( 2 k - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( k ^ { 2 } + 3 ) > 0$$

k के लिए हल करें

$$k<-\frac{11}{4}$$

हल करने वाले चरण

\left(2k-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4k^{2}-4k+1-4\left(k^{2}+3\right)>0$$

k^{2}+3 से -4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4k^{2}-4k+1-4k^{2}-12>0$$

0 प्राप्त करने के लिए 4k^{2} और -4k^{2} संयोजित करें.

$$-4k+1-12>0$$

-11 प्राप्त करने के लिए 12 में से 1 घटाएं.

$$-4k-11>0$$

दोनों ओर 11 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$-4k>11$$

दोनों ओर -4 से विभाजन करें. चूँकि -4 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$k<-\frac{11}{4}$$