(2k+1)^2-4k^2>0 का समाधान करें

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

k के लिए हल करें

$$k>-\frac{1}{4}$$

हल करने वाले चरण

\left(2k+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

0 प्राप्त करने के लिए 4k^{2} और -4k^{2} संयोजित करें.

$$4k+1>0$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$4k>-1$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें. चूँकि 4 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.

$$k>-\frac{1}{4}$$