(2a-1)(2a+1)+(2a-1)^2-2a(a-2) का समाधान करें

$$( 2 a - 1 ) ( 2 a + 1 ) + ( 2 a - 1 ) ^ { 2 } - 2 a ( a - 2 )$$

मूल्यांकन करें

$$6a^{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.

$$\left(2a\right)^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

\left(2a\right)^{2} विस्तृत करें.

$$2^{2}a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$4a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

\left(2a-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} का उपयोग करें.

$$4a^{2}-1+4a^{2}-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

8a^{2} प्राप्त करने के लिए 4a^{2} और 4a^{2} संयोजित करें.

$$8a^{2}-1-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

0 को प्राप्त करने के लिए -1 और 1 को जोड़ें.

$$8a^{2}-4a-2a\left(a-2\right)$$

a-2 से -2a गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8a^{2}-4a-2a^{2}+4a$$

6a^{2} प्राप्त करने के लिए 8a^{2} और -2a^{2} संयोजित करें.

$$6a^{2}-4a+4a$$

0 प्राप्त करने के लिए -4a और 4a संयोजित करें.

$$6a^{2}$$

विस्तृत करें

$$6a^{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.

$$\left(2a\right)^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

\left(2a\right)^{2} विस्तृत करें.

$$2^{2}a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$4a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

\left(2a-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} का उपयोग करें.

$$4a^{2}-1+4a^{2}-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

8a^{2} प्राप्त करने के लिए 4a^{2} और 4a^{2} संयोजित करें.

$$8a^{2}-1-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

0 को प्राप्त करने के लिए -1 और 1 को जोड़ें.

$$8a^{2}-4a-2a\left(a-2\right)$$

a-2 से -2a गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8a^{2}-4a-2a^{2}+4a$$

6a^{2} प्राप्त करने के लिए 8a^{2} और -2a^{2} संयोजित करें.

$$6a^{2}-4a+4a$$

0 प्राप्त करने के लिए -4a और 4a संयोजित करें.

$$6a^{2}$$