(2-i)z=1+i.ineqj का समाधान करें

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

z के लिए हल करें

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर 2-i से विभाजन करें.

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

\frac{1+i}{2-i} के अंश और हर दोनों में, हर 2+i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

जटिल संख्याओं 1+i और 2+i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

1\times 2+i+2i-1 का गुणन करें.

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

2+i+2i-1 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

2-1+\left(1+2\right)i में जोड़ें.

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i प्राप्त करने के लिए 1+3i को 5 से विभाजित करें.

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$