(2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2 का समाधान करें

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(2-3x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

\left(3x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

9x^{2}-1 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

0 प्राप्त करने के लिए 9x^{2} और -9x^{2} संयोजित करें.

$$4-12x+1=2$$

5 को प्राप्त करने के लिए 4 और 1 को जोड़ें.

$$5-12x=2$$

दोनों ओर से 5 घटाएँ.

$$-12x=2-5$$

-3 प्राप्त करने के लिए 5 में से 2 घटाएं.

$$-12x=-3$$

दोनों ओर -12 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

-3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-3}{-12} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{4}$$