(2-3i)(x+yi)=4+i का समाधान करें

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

हल करने वाले चरण

दोनों ओर 2-3i से विभाजन करें.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

\frac{4+i}{2-3i} के अंश और हर दोनों में, हर 2+3i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)} का गुणन करें.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i प्राप्त करने के लिए 5+14i को 13 से विभाजित करें.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

दोनों ओर से yi घटाएँ.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

-i प्राप्त करने के लिए -1 और i का गुणा करें.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

y के लिए हल करें

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर 2-3i से विभाजन करें.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

\frac{4+i}{2-3i} के अंश और हर दोनों में, हर 2+3i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)} का गुणन करें.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i प्राप्त करने के लिए 5+14i को 13 से विभाजित करें.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

दोनों ओर i से विभाजन करें.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

i से विभाजित करना i से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

i को \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x से विभाजित करें.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$