(2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2 का समाधान करें

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$9$$

हल करने वाले चरण

\left(2\sqrt{7}-5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

28 प्राप्त करने के लिए 4 और 7 का गुणा करें.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

53 को प्राप्त करने के लिए 28 और 25 को जोड़ें.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

28 प्राप्त करने के लिए 4 और 7 का गुणा करें.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

53 को प्राप्त करने के लिए 28 और 25 को जोड़ें.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 53.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

\left(20\sqrt{7}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$2809-400\times 7$$

2800 प्राप्त करने के लिए 400 और 7 का गुणा करें.

$$2809-2800$$

9 प्राप्त करने के लिए 2800 में से 2809 घटाएं.

$$9$$

गुणनखंड निकालें

$$3^{2}$$