(2sqrt{5}+3sqrt{2})(3sqrt{5}-4sqrt{2}) का समाधान करें

$$( 2 \sqrt { 5 } + 3 \sqrt { 2 } ) ( 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 2 } )$$

मूल्यांकन करें

$$\sqrt{10}+6\approx 9.16227766$$

हल करने वाले चरण

2\sqrt{5}+3\sqrt{2} के प्रत्येक पद का 3\sqrt{5}-4\sqrt{2} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$6\left(\sqrt{5}\right)^{2}-8\sqrt{5}\sqrt{2}+9\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$6\times 5-8\sqrt{5}\sqrt{2}+9\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

30 प्राप्त करने के लिए 6 और 5 का गुणा करें.

$$30-8\sqrt{5}\sqrt{2}+9\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} और \sqrt{2} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$30-8\sqrt{10}+9\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} और \sqrt{5} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$30-8\sqrt{10}+9\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{10} प्राप्त करने के लिए -8\sqrt{10} और 9\sqrt{10} संयोजित करें.

$$30+\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$30+\sqrt{10}-12\times 2$$

-24 प्राप्त करने के लिए -12 और 2 का गुणा करें.

$$30+\sqrt{10}-24$$

6 प्राप्त करने के लिए 24 में से 30 घटाएं.

$$6+\sqrt{10}$$

गुणनखंड निकालें

$$\sqrt{10} + 6 = 9.16227766$$