(2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2 का समाधान करें

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$6-8\sqrt{3}\approx -7.856406461$$

हल करने वाले चरण

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

13 को प्राप्त करने के लिए 12 और 1 को जोड़ें.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

7 को प्राप्त करने के लिए 3 और 4 को जोड़ें.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

6 प्राप्त करने के लिए 7 में से 13 घटाएं.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-8\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए -4\sqrt{3} और -4\sqrt{3} संयोजित करें.

$$6-8\sqrt{3}$$

विस्तृत करें

$$6-8\sqrt{3}$$

हल करने वाले चरण

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

13 को प्राप्त करने के लिए 12 और 1 को जोड़ें.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

7 को प्राप्त करने के लिए 3 और 4 को जोड़ें.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

6 प्राप्त करने के लिए 7 में से 13 घटाएं.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-8\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए -4\sqrt{3} और -4\sqrt{3} संयोजित करें.

$$6-8\sqrt{3}$$