(2^3x-1+10)div7=6 का समाधान करें

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 7 से गुणा करें.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

42 प्राप्त करने के लिए 6 और 7 का गुणा करें.

$$2^{3x-1}+10=42$$

समीकरण के दोनों ओर से 10 घटाएं.

$$2^{3x-1}=32$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{6}{3}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$