(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1 का समाधान करें

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

मूल्यांकन करें

$$6004800933418326$$

हल करने वाले चरण

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

5 को प्राप्त करने के लिए 4 और 1 को जोड़ें.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

4 की घात की 2 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

17 को प्राप्त करने के लिए 16 और 1 को जोड़ें.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

85 प्राप्त करने के लिए 5 और 17 का गुणा करें.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

8 की घात की 2 से गणना करें और 256 प्राप्त करें.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

257 को प्राप्त करने के लिए 256 और 1 को जोड़ें.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

21845 प्राप्त करने के लिए 85 और 257 का गुणा करें.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

16 की घात की 2 से गणना करें और 65536 प्राप्त करें.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

65537 को प्राप्त करने के लिए 65536 और 1 को जोड़ें.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

1431655765 प्राप्त करने के लिए 21845 और 65537 का गुणा करें.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

22 की घात की 2 से गणना करें और 4194304 प्राप्त करें.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

4194305 को प्राप्त करने के लिए 4194304 और 1 को जोड़ें.

$$1431655765\times 4194305+1$$

6004800933418325 प्राप्त करने के लिए 1431655765 और 4194305 का गुणा करें.

$$6004800933418325+1$$

6004800933418326 को प्राप्त करने के लिए 6004800933418325 और 1 को जोड़ें.

$$6004800933418326$$

गुणनखंड निकालें

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$