(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 का समाधान करें

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

मूल्यांकन करें

$$18446744073709551616$$

हल करने वाले चरण

3 को प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 को प्राप्त करने के लिए 4 और 1 को जोड़ें.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 प्राप्त करने के लिए 3 और 5 का गुणा करें.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 की घात की 2 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 को प्राप्त करने के लिए 16 और 1 को जोड़ें.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 प्राप्त करने के लिए 15 और 17 का गुणा करें.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 की घात की 2 से गणना करें और 256 प्राप्त करें.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 को प्राप्त करने के लिए 256 और 1 को जोड़ें.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 प्राप्त करने के लिए 255 और 257 का गुणा करें.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 की घात की 2 से गणना करें और 65536 प्राप्त करें.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 को प्राप्त करने के लिए 65536 और 1 को जोड़ें.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967295 प्राप्त करने के लिए 65535 और 65537 का गुणा करें.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 की घात की 2 से गणना करें और 4294967296 प्राप्त करें.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 को प्राप्त करने के लिए 4294967296 और 1 को जोड़ें.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

18446744073709551615 प्राप्त करने के लिए 4294967295 और 4294967297 का गुणा करें.

$$18446744073709551615+1$$

18446744073709551616 को प्राप्त करने के लिए 18446744073709551615 और 1 को जोड़ें.

$$18446744073709551616$$

गुणनखंड निकालें

$$2^{64}$$