(2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16 का समाधान करें

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

मूल्यांकन करें

$$30$$

हल करने वाले चरण

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

7 को प्राप्त करने के लिए 4 और 3 को जोड़ें.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

7 को प्राप्त करने के लिए 4 और 3 को जोड़ें.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

14 को प्राप्त करने के लिए 7 और 7 को जोड़ें.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

0 प्राप्त करने के लिए 4\sqrt{3} और -4\sqrt{3} संयोजित करें.

$$14+16$$

30 को प्राप्त करने के लिए 14 और 16 को जोड़ें.

$$30$$

गुणनखंड निकालें

$$2\times 3\times 5$$