(16)^2x=589824 का समाधान करें

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2.396240625$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$16^{2x}=589824$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

दोनों ओर \log(16) से विभाजन करें.

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$