(1215-x)*30000+30000=36790/x का समाधान करें

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

30000 से 1215-x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

x से 36450000-30000x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x प्राप्त करने के लिए 36450000x और x\times 30000 संयोजित करें.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

दोनों ओर से 36790 घटाएँ.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -30000, b के लिए 36480000 और द्विघात सूत्र में c के लिए -36790, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

वर्गमूल 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-4 को -30000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

120000 को -36790 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330790400000000 में -4414800000 को जोड़ें.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330785985200000 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

2 को -30000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} को हल करें. -36480000 में 200\sqrt{33269649630} को जोड़ें.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-60000 को -36480000+200\sqrt{33269649630} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} को हल करें. -36480000 में से 200\sqrt{33269649630} को घटाएं.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-60000 को -36480000-200\sqrt{33269649630} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

30000 से 1215-x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

x से 36450000-30000x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x प्राप्त करने के लिए 36450000x और x\times 30000 संयोजित करें.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

दोनों ओर -30000 से विभाजन करें.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000 से विभाजित करना -30000 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

-30000 को 36480000 से विभाजित करें.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

10 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{36790}{-30000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

-608 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -1216 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -608 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

वर्गमूल -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

-\frac{3679}{3000} में 369664 को जोड़ें.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

गुणक x^{2}-1216x+369664. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

सरल बनाएं.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

समीकरण के दोनों ओर 608 जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$