(110)^n=1/3855 का समाधान करें

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

n के लिए हल करें

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1.75665584$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

दोनों ओर \log(110) से विभाजन करें.

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$