(1.2+x)*(1.2-x)=108 का समाधान करें

$$( 1.2 + x ) \times ( 1.2 - x ) = 108$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\times 6\sqrt{74}}{5}\approx -0-10.32279032i$$

$$x=\frac{i\times 6\sqrt{74}}{5}\approx 10.32279032i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.2.

$$1.44-x^{2}=108$$

दोनों ओर से 1.44 घटाएँ.

$$-x^{2}=108-1.44$$

106.56 प्राप्त करने के लिए 1.44 में से 108 घटाएं.

$$-x^{2}=106.56$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{106.56}{-1}$$

अंश और हर दोनों 100 से गुणा करके \frac{106.56}{-1} को विस्तृत करें.

$$x^{2}=\frac{10656}{-100}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{10656}{-100} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=-\frac{2664}{25}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.2.

$$1.44-x^{2}=108$$

दोनों ओर से 108 घटाएँ.

$$1.44-x^{2}-108=0$$

-106.56 प्राप्त करने के लिए 108 में से 1.44 घटाएं.

$$-106.56-x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-\frac{2664}{25}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{2664}{25}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -\frac{2664}{25} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{10656}{25} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} को हल करें.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} को हल करें.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$