(1-sqrt{18})(sqrt{2}+1/sqrt{2}) का समाधान करें

$$( 1 - \sqrt { 18 } ) ( \sqrt { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-6\right)}{2}\approx -6.878679656$$

हल करने वाले चरण

फ़ैक्टर 18=3^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 3^{2} का वर्गमूल लें.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

\frac{3}{2}\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए \sqrt{2} और \frac{\sqrt{2}}{2} संयोजित करें.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\times \frac{3}{2}\sqrt{2}$$

\frac{3}{2} से 1-3\sqrt{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\frac{3}{2}-3\sqrt{2}\times \frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

-3\times \frac{3}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-3\times 3}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

-9 प्राप्त करने के लिए -3 और 3 का गुणा करें.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-9}{2} को -\frac{9}{2} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$\left(\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

\sqrt{2} से \frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\sqrt{2}$$

2 प्राप्त करने के लिए \sqrt{2} और \sqrt{2} का गुणा करें.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\times 2$$

2 और 2 को विभाजित करें.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-9$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{3 {(\sqrt{2} - 6)}}{2} = -6.878679656440358$$