(1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}] का समाधान करें

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

हल करने वाले चरण

1 को भिन्न \frac{7}{7} में रूपांतरित करें.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

चूँकि \frac{7}{7} और \frac{5}{7} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

2 प्राप्त करने के लिए 5 में से 7 घटाएं.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

3 को भिन्न \frac{21}{7} में रूपांतरित करें.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

चूँकि \frac{21}{7} और \frac{6}{7} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

15 प्राप्त करने के लिए 6 में से 21 घटाएं.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

7 और 14 का लघुत्तम समापवर्त्य 14 है. \frac{15}{7} और \frac{5}{14} को 14 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

चूँकि \frac{30}{14} और \frac{5}{14} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

25 प्राप्त करने के लिए 5 में से 30 घटाएं.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

6 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{5}{6} और \frac{1}{3} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

चूँकि \frac{5}{6} और \frac{2}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

3 प्राप्त करने के लिए 2 में से 5 घटाएं.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{3}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

2 और 7 का लघुत्तम समापवर्त्य 14 है. \frac{1}{2} और \frac{3}{7} को 14 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

चूँकि \frac{7}{14} और \frac{6}{14} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

1 प्राप्त करने के लिए 6 में से 7 घटाएं.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{1}{14} के व्युत्क्रम से \frac{25}{14} का गुणा करके \frac{1}{14} को \frac{25}{14} से विभाजित करें.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

14 और 14 को विभाजित करें.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

25 को भिन्न \frac{300}{12} में रूपांतरित करें.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

चूँकि \frac{300}{12} और \frac{5}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

295 प्राप्त करने के लिए 5 में से 300 घटाएं.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{2}{7} का \frac{295}{12} बार गुणा करें.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

भिन्न \frac{2\times 295}{7\times 12} का गुणन करें.

$$\frac{590}{84}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{590}{84} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{295}{42}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$