(1/2)200t^2=10000 का समाधान करें

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

t के लिए हल करें

$$t=10$$

$$t=-10$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

100 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 200 का गुणा करें.

$$100t^{2}=10000$$

दोनों ओर से 10000 घटाएँ.

$$100t^{2}-10000=0$$

दोनों ओर 100 से विभाजन करें.

$$t^{2}-100=0$$

t^{2}-100 पर विचार करें. t^{2}-100 को t^{2}-10^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, t-10=0 और t+10=0 को हल करें.

$$t=10 t=-10$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

100 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 200 का गुणा करें.

$$100t^{2}=10000$$

दोनों ओर 100 से विभाजन करें.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

100 प्राप्त करने के लिए 10000 को 100 से विभाजित करें.

$$t^{2}=100$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$t=10 t=-10$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

100 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 200 का गुणा करें.

$$100t^{2}=10000$$

दोनों ओर से 10000 घटाएँ.

$$100t^{2}-10000=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 100, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -10000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

वर्गमूल 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

-4 को 100 बार गुणा करें.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

-400 को -10000 बार गुणा करें.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

4000000 का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

2 को 100 बार गुणा करें.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{0±2000}{200} को हल करें. 200 को 2000 से विभाजित करें.

$$t=10$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{0±2000}{200} को हल करें. 200 को -2000 से विभाजित करें.

$$t=-10$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$t=10 t=-10$$