(0.25)^x-3=32 का समाधान करें

$$( 0.25 ) ^ { x - 3 } = 32$$

x के लिए हल करें

$$x=0.5$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$0.25^{x-3}=32$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(0.25^{x-3})=\log(32)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x-3\right)\log(0.25)=\log(32)$$

दोनों ओर \log(0.25) से विभाजन करें.

$$x-3=\frac{\log(32)}{\log(0.25)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{0.25}\left(32\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$x=-\frac{5}{2}-\left(-3\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+0.5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$