(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4) का समाधान करें

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

मूल्यांकन करें

$$7-2y-8y^{2}$$

हल करने वाले चरण

7 को प्राप्त करने के लिए 3 और 4 को जोड़ें.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2} प्राप्त करने के लिए -y^{2} और -7y^{2} संयोजित करें.

$$-8y^{2}-2y+7$$

गुणनखंड निकालें

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

7 को प्राप्त करने के लिए 3 और 4 को जोड़ें.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2} प्राप्त करने के लिए -y^{2} और -7y^{2} संयोजित करें.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

वर्गमूल -2.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-4 को -8 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

32 को 7 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

4 में 224 को जोड़ें.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

2 को -8 बार गुणा करें.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} को हल करें. 2 में 2\sqrt{57} को जोड़ें.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

-16 को 2+2\sqrt{57} से विभाजित करें.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} को हल करें. 2 में से 2\sqrt{57} को घटाएं.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

-16 को 2-2\sqrt{57} से विभाजित करें.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-1-\sqrt{57}}{8} और x_{2} के लिए \frac{-1+\sqrt{57}}{8} स्थानापन्न है.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$