(-7x^2-2x+3)+(4x^2-9x) का समाधान करें

$$( - 7 x ^ { 2 } - 2 x + 3 ) + ( 4 x ^ { 2 } - 9 x )$$

मूल्यांकन करें

$$3-11x-3x^{2}$$

हल करने वाले चरण

-3x^{2} प्राप्त करने के लिए -7x^{2} और 4x^{2} संयोजित करें.

$$-3x^{2}-2x+3-9x$$

-11x प्राप्त करने के लिए -2x और -9x संयोजित करें.

$$-3x^{2}-11x+3$$

गुणनखंड निकालें

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{157}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{157}-11}{6}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-3x^{2} प्राप्त करने के लिए -7x^{2} और 4x^{2} संयोजित करें.

$$factor(-3x^{2}-2x+3-9x)$$

-11x प्राप्त करने के लिए -2x और -9x संयोजित करें.

$$factor(-3x^{2}-11x+3)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-3x^{2}-11x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

वर्गमूल -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-4 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

12 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+36}}{2\left(-3\right)}$$

121 में 36 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

-11 का विपरीत 11 है.

$$x=\frac{11±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

2 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6} को हल करें. 11 में \sqrt{157} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{157}+11}{-6}$$

-6 को 11+\sqrt{157} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-11}{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6} को हल करें. 11 में से \sqrt{157} को घटाएं.

$$x=\frac{11-\sqrt{157}}{-6}$$

-6 को 11-\sqrt{157} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{157}-11}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-11-\sqrt{157}}{6} और x_{2} के लिए \frac{-11+\sqrt{157}}{6} स्थानापन्न है.

$$-3x^{2}-11x+3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{157}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{157}-11}{6}\right)$$