(-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4) का समाधान करें

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

मूल्यांकन करें

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

हल करने वाले चरण

2x^{3} प्राप्त करने के लिए -2x^{3} और 4x^{3} संयोजित करें.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

17x^{2} प्राप्त करने के लिए 10x^{2} और 7x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

-5x प्राप्त करने के लिए -3x और -2x संयोजित करें.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

-2 प्राप्त करने के लिए 4 में से 2 घटाएं.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द -2 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक 2 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट \frac{1}{2} है. बहुपद को 2x-1 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें. बहुपद x^{2}+9x+2 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$