(-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3) का समाधान करें

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

मूल्यांकन करें

$$2-3t-10t^{2}$$

हल करने वाले चरण

-10t^{2} प्राप्त करने के लिए -2t^{2} और -8t^{2} संयोजित करें.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-3t प्राप्त करने के लिए -7t और 4t संयोजित करें.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

2 प्राप्त करने के लिए 3 में से 5 घटाएं.

$$-10t^{2}-3t+2$$

गुणनखंड निकालें

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-10t^{2} प्राप्त करने के लिए -2t^{2} और -8t^{2} संयोजित करें.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-3t प्राप्त करने के लिए -7t और 4t संयोजित करें.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

2 प्राप्त करने के लिए 3 में से 5 घटाएं.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

वर्गमूल -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-4 को -10 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

40 को 2 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

9 में 80 को जोड़ें.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3 का विपरीत 3 है.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

2 को -10 बार गुणा करें.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} को हल करें. 3 में \sqrt{89} को जोड़ें.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

-20 को 3+\sqrt{89} से विभाजित करें.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} को हल करें. 3 में से \sqrt{89} को घटाएं.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

-20 को 3-\sqrt{89} से विभाजित करें.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-3-\sqrt{89}}{20} और x_{2} के लिए \frac{-3+\sqrt{89}}{20} स्थानापन्न है.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$