(-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7) का समाधान करें

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

मूल्यांकन करें

$$7+10x-12x^{2}$$

हल करने वाले चरण

-12x^{2} प्राप्त करने के लिए -10x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

10x प्राप्त करने के लिए x और 9x संयोजित करें.

$$-12x^{2}+10x+7$$

गुणनखंड निकालें

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-12x^{2} प्राप्त करने के लिए -10x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

10x प्राप्त करने के लिए x और 9x संयोजित करें.

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

वर्गमूल 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

-4 को -12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

48 को 7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

100 में 336 को जोड़ें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

436 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

2 को -12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} को हल करें. -10 में 2\sqrt{109} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-24 को -10+2\sqrt{109} से विभाजित करें.

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} को हल करें. -10 में से 2\sqrt{109} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-24 को -10-2\sqrt{109} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{5-\sqrt{109}}{12} और x_{2} के लिए \frac{5+\sqrt{109}}{12} स्थानापन्न है.

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$