(-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225 का समाधान करें

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

y के लिए हल करें

$$y=176$$

$$y=446$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1 का गुणा करें.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1 का गुणा करें.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 की घात की 0 से गणना करें और 0 प्राप्त करें.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 को प्राप्त करने के लिए -115 और 4 को जोड़ें.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 का विपरीत 111 है.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

वर्गमूल 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 को प्राप्त करने के लिए 0 और 96721 को जोड़ें.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

दोनों ओर से 18225 घटाएँ.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

78496 प्राप्त करने के लिए 18225 में से 96721 घटाएं.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -622 और द्विघात सूत्र में c के लिए 78496, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

वर्गमूल -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

-4 को 78496 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

386884 में -313984 को जोड़ें.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

72900 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

-622 का विपरीत 622 है.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{622±270}{2} को हल करें. 622 में 270 को जोड़ें.

$$y=\frac{892}{2}$$

2 को 892 से विभाजित करें.

$$y=446$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{622±270}{2} को हल करें. 622 में से 270 को घटाएं.

$$y=\frac{352}{2}$$

2 को 352 से विभाजित करें.

$$y=176$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=446 y=176$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1 का गुणा करें.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1 का गुणा करें.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 की घात की 0 से गणना करें और 0 प्राप्त करें.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 को प्राप्त करने के लिए -115 और 4 को जोड़ें.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 का विपरीत 111 है.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

वर्गमूल 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 को प्राप्त करने के लिए 0 और 96721 को जोड़ें.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

दोनों ओर से 96721 घटाएँ.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

-78496 प्राप्त करने के लिए 96721 में से 18225 घटाएं.

$$y^{2}-622y=-78496$$

-311 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -622 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -311 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

वर्गमूल -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

-78496 में 96721 को जोड़ें.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

गुणक y^{2}-622y+96721. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

सरल बनाएं.

$$y-311=135 y-311=-135$$

समीकरण के दोनों ओर 311 जोड़ें.

$$y=446 y=176$$