((1-x^2)^-frac{1{2}})^prime= का समाधान करें

$$( ( 1 - x ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { \prime } =$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{x}{\left(1-x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{2}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+1)$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$-\frac{1}{2}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}$$

सरल बनाएं.

$$x^{1}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}$$

किसी भी पद t, t^{1}=t के लिए.

$$x\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{2x^{2}+1}{\left(1-x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}$$